Da jeg gikk på skolen måtte jeg lære meg SVT-trekanten. Den fungerer slik: Skal du finne fart (V), så må jeg bruke strekning (S) delt på tid (T). Hvordan jeg ser det? Trekanten viser S over T. Skal jeg finne strekning, så blir det fart ganger tid, fordi fart og tid står ved siden av hverandre. Hvis jeg skal finne tid, så blir det strekning delt på fart. Ser du sammenhengen?

Denne geniale, lille trekanten gjorde at jeg fikk riktig på en del matteoppgaver, men jeg forstod ikke så mye mer av hva jeg faktisk gjorde. Etterhvert har jeg blitt flinkere til å benytte meg av benevninger. Se her:

Benevningen viser hvordan

Hvordan regner jeg ut fart? Vel, hvordan benevner jeg fart? La oss si at jeg benevner fart med kilometer i timen, km/h. Da står det i benevningen hvordan jeg regner det ut. Jeg tar antall km og deler på antall timer. Så enkelt!

Se på denne oppgaven:
Jeg kjører 12 mil på 90 minutter. Hva er gjennomsnittshastigheten?

La oss si at jeg vil finne hastigheten i km/h. Da må jeg finne antall km (120) og antall timer (1,5). Deretter kan jeg regne det ut slik benevningen viser.

Latex formula

Dersom jeg har lyst til å finne hastigheten i meter per sekund (m/s), så må jeg finne antall meter, og antall sekunder. Antall meter blir 120 000, og antall sekunder blir 90 ganger 60, altså 5400. Deretter så regner jeg det ut som benevningen viser:

Latex formula

Mange elever vet at de skal ta strekning delt på tid, men ville i denne oppgaven da kommet frem til 12 delt på 90. Svaret, 0.13, ville ikke gitt noen mening, også ville de heller prøvd 90 delt på 12, osv. Faktum er at 0.13 ville vært et riktig svar, dersom de hadde brukt riktig benevning. Se her:
Latex formula
Problemet er bare at vi ikke bruker mil per minutt som en hastighet i dagligtale, og vi kommer heller aldri til å bruke det. Vi må benytte oss av samme benevninger dersom vi skal forstå hverandre, og det ser ut som om vi har blitt enige om å bruke km/h. (Selv om det faktisk er m/s som er standardenheten).

Hva hvis vi skal regne ut strekning eller tid, og ikke fart?

Samme hva jeg skal regne ut, så forholder jeg meg til benevningen for å finne formelen. Jeg vet at fart er kilometer i timen, så formelen ser slik ut:
Latex formula
La oss ta en oppgave:
Gudrun går en tur i fjellet, og hun bruker 5 timer. Gjennomsnittfarten hennes er 3,5 km/h. Hvor langt gikk hun?

La oss først sette verdiene inn i “formelen”; den verdien jeg ikke kjenner, kaller jeg “x”.

Latex formulaJeg behandler dette som en likning.
Jeg ganger begge sider med 5
Latex formula…og da finner jeg løsningen på likningen

OK, svaret er 17,5; men hva er benevningen? I oppgaven har jeg hele tiden forholdt meg til km/h, så da må strekningen være km. Gudrun gikk 17,5 km den dagen!

La oss teste en ny oppgave:
Gudleik var ute på joggetur. Han løp med konstant fart på 3 m/s. Han løp tilsammen i 5 km. Hvor lenge var han ute og løp?

Likningen jeg får nå ser slik ut:
Latex formula
Så det er bare å sette inn verdier som jeg kjenner. Jeg må forholde meg til meter og sekunder.

Latex formulaJeg ganger begge sider med “x”
Latex formulaJeg deler begge sider med 3
Latex formula…og jeg har løst likningen

Akkurat så han var ute og løp i 1667 … riktig … sekunder! For å finne minutter, så må jeg dele på 60, og det blir 27,8 minutter, eller 27 minutter og 48 sekunder (0,8 ganger 60).