Sentralmål

Dersom vi skal si noe om en stor mengde verdier (et utvalg) så lønner det seg å bruke sentralmål. Hensikten med sentralmål er å finne en verdi som er typisk eller normal for hele utvalget. Vi bruker forskjellige metoder for å finne sentralmål, og vi skal her se på de 3 vanligste; gjennomsnitt, typetall og median.

Gjennomsnitt

Et utvalg består av en rekke observasjoner, ofte representert med en tallverdi. F eks dersom jeg skal se på hvor høye elevene i klassen min er, så vil jeg ende opp med 23 observasjoner, eller 23 tall. Dersom jeg skal finne gjennomsnittet av disse, en slags middelverdi, så summerer jeg observasjonene, og deler dette på antall observasjoner. Formelen blir altså:
Latex formula
La oss se på et eksempel:

5 venner er 155 cm, 178 cm, 169 cm, 161 cm og 178 cm høye. Hva er gjennomsnittshøyden?
Latex formula
Ingen av vennene er 168 cm høye, men allikevel så er det en normalhøyde i venneflokken. På denne måten blir gjennomsnitt et godt sentralmål.

Median

Median kan vi også kalle en “midt-verdi”. Det er fordi vi bare skal velge den midterste observasjonen hvis alle plasseres i stigende rekkefølge. La oss prøve det på eksemplet med de 5 vennene:
Latex formula
Her ser vi at den midtre verdien er 169, og det blir derfor medianen. Dersom det er sånn at vi har et partall antall observasjoner, så har vi 2 observasjoner som blir i midten. Disse legger vi sammen og deler på 2 for å finne medianen.

Typetall

Typetall er rett og slett den mest typiske observasjonen, dvs den observasjonen det er flest av. Dersom det ikke er noen observasjoner som det er flere enn en av, så er det ingen typetall. Dersom vi skal finne typetallet i utvalget vi har sett på over, så vil typetallet være 178. Det er fordi dette er den eneste høyden som det er mer enn en av. Allikevel så må vi si at gjennomsnitt og median kanskje fungerer bedre som sentralmål i akkurat dette utvalget.

Spredningsmål

I tillegg til sentralmål, så bør vi også finne noen spredningsmål når vi skal analysere et utvalg. Et spredingsmål er en beskrivelse av hvor stor variasjon det er mellom observasjonene. Det eneste spredningsmålet vi lærer i grunnskolen, er variasjonsbredde.

Variasjonsbredde

Variasjonsbredde er rett og slett differansen mellom den største og den minste observasjonen. Dette er en verdi som sier mye om hvor stor variasjonen i et utvalg er. Hvis vi skal se på vårt tidligere eksempel, så vil variasjonsbredden bli:
Latex formula
Variasjonsbredden i utvalget vårt er på 23 cm