Frekvens

Når vi skal snakke om temaet frekvens, så ville det vært greit å vite hva det betyr. I følge wikipedia, så blir frekvens definert slik:

…et mål på antallet ganger en hendelse gjentar seg…

Wikipedia

Med dette i bakhodet, så blir det jo ikke feil å si at frekvens er resultatet av en eller annen opptelling. La oss se på et eksempel. Jeg ønsker å vite hvilken meldings-app som er mest utbredt blant ungdom, og spør derfor klassen min: “Hvilken meldingsapp ville du brukt dersom du skal spørre en venn om hen vil bli med på kino?” Elevene skriver svaret på lapper, og etter en opptelling ser jeg følgende:

MeldingsappFrekvens
WhatsApp2
Snapchat14
Messenger4
SMS2
Andre1

Dette er en frekvenstabell. Den viser frekvensen til hvert enkelt svar.

Relativ frekvens

Hva mener vi da med relativ frekvens? Jo, da mener vi frekvensen i forhold til det totale antallet. At Snapchat har en frekvens på 14 forteller oss isolert sett ingenting. Dersom det er 15 elever i klassen, så vil 14 være utrolig mange, men dersom undersøkelsen hadde vært for hele skolen, så ville en frekvens på 14 vært veldig lavt. Vi vil altså se frekvensen i forhold til antallet (relatert til antallet). Å finne forhold i matematikken er veldig enkelt; vi bare dividerer. Hvis vi skal finne relativ frekvens for 14, når undersøkelsen gjelder for 23 elever, regner vi bare ut 14 delt på 23. Se under:

MeldingsappFrekvensUtregningRelativ frekvens
WhatsApp2\frac{2}{23}\approx 0,09
Snapchat14\frac{14}{23}\approx 0,61
Messenger4\frac{4}{23}\approx 0,17
SMS2\frac{2}{23}\approx 0,09
Andre1\frac{1}{23}\approx 0,04

Legg merke til at summen av de relative frekvensene blir 1. Hvorfor? Fordi:

\frac{2}{23} + \frac{14}{23} + \frac{4}{23} + \frac{2}{23} + \frac{1}{23}=\frac{23}{23}=1

Når alle andelene er lagt sammen så blir summen 23 av 23, altså 100%, altså 1. Den relative frekvensen er rett og slett andelen oppgitt med et tall mellom 0 og 1. Gang med 100, og du vil få prosenten. 0,09 er det samme som 9 hundredeler, som er det samme som 9%.

Hva i all verden skal vi bruke den relative frekvensen til? Vel, den gir jo et greit bilde av hvor vanlig en observasjon er. Vi ser at den relative frekvensen til SMS er 0.09, noe som betyr at under 10% av elevene bruker SMS.

I tillegg så er det vanlig å benytte relativ frekvens for å beregne antall grader hvert segment skal være når du skal lage et sektordiagram. Se her:

MeldingsappFrekvensUtregningRelativ frekvensAntall grader
WhatsApp2\frac{2}{23}\approx 0,090,09\cdot 360=32\textdegree
Snapchat14\frac{14}{23}\approx 0,610,61\cdot 360=220\textdegree
Messenger4\frac{4}{23}\approx 0,170,17\cdot 360=61\textdegree
SMS2\frac{2}{23}\approx 0,090,09\cdot 360=32\textdegree
Andre1\frac{1}{23}\approx 0,040,04\cdot 360=14\textdegree