Lurer du på hvordan du skal forberede deg til tentamen/heldagsprøven? Vel, denne siden er et godt utgangspunkt. Jeg lager et sett med oppgaver som jeg mener er MEGET relevante for årets viktigste matematikkdag, så kan du komme godt forberedt hvis du bruker noen timer i forkant. Det viktigste er likevel at du får nok søvn, spiser godt og møter med lave skuldre fredag 3.desember 🙂

La oss komme i gang!

Oppgave 1

Niclas har kjøpt 8 flasker saft til klassen sin. Tilsammen har han brukt 208 kroner på dette. Hvor mye koster en flaske saft? (oppgaven skal løses uten kalkulator)

Oppgave 2

Hver flaske saft inneholder 85 cL. Hvor mye saft er det tilsammen i flaskene? (svar i antall liter, uten kalkulator)

Oppgave 3

Erik kjører motorsykkel. Når han kjører hjemmefra til Moss, så kjører han med en gjennomsnittsfart på 40 km/h. Strekningen er 16 km. Hvor lang tid bruker han for å komme til Moss? (uten kalkulator)

Oppgave 4

Alex synes det er flaut at det alltid er Niclas som skal ta med saft på skolen, så han stikker innom Europris og kjøper 5 flasker med saft for å ta med på skolen. Tilsammen er det 4 liter saft i flaskene. Hvor mye saft er det i hver flaske? (uten kalkulator)

Oppgave 5

Saften Alex kjøper skal blandes i forholdet 1:9
Jesper har en flaske som rommer 1 liter. Hvor mye konsentrert saft skal Jesper ha i flaska si før han fyller på vann? (uten kalkulator)

Oppgave 6

På bildet ser du en likesidet femkant som har sider lik 2x-3

Lag et uttrykk for omkretsen av figuren.

Oppgave 7

Faktoriser hver av disse uttrykkene:

36 x^3

36 x^5 + 12 x^4

Oppgave 8

Trekanten er rettvinklet. Vis ved regning at x kan skrives som \sqrt{57}

Oppgave 9

Annah kjeder seg i mattetimen. For å få tiden til å gå, legger hun fyrstikker i mønster. De tre første figurene hun legger ser slik ut:

Hvor mange fyrstikker trenger hun for å lage figur nr 12?

…..og…..dere vet hva som kommer…..wait for it…..og hvor mange fyrstikker trenger hun for å legge figur nr n?

Oppgave 10

Forkort disse uttrykkene så godt du kan:

\frac{48x^4y^2}{16x^3y^2}

\frac{14a-28}{7a-14}

Oppgave 11

Løs opp parenteser og trekk sammen disse uttrykkene:

2a(3a-7)-5a^2

-2a(4a+3)-5a(1-3a)

Oppgave 12

Lag et uttrykk som viser arealet av hele figuren:

Oppgave 13

Forkort uttrykket. Det kan være lurt å tenke kvadratsetning….etterhvert… 😉

\frac{2a-8}{2a^2-32}

Oppgave 14

Løs disse fire likningene:

x-4=2+7

4x+4=3x+12

3(x-2)=4x-13

5-x=\frac{5x}{4}-\frac{7}{4}

Oppgave 15

Alexander elsker BlackWeek, og er ute og handler.

En vare har full pris på 400 kr. Nå er den på salg og prisen er satt ned med 15%. Hvor mange kroner er prisen redusert med? (ikke kalkis)

Oppgave 16

En annen vare koster egentlig 700 kr, men er også satt ned 15%. Hvor mye koster den nå? (ikke kalkis)

Oppgave 17

Alexander går inn i en ny butikk, og der er alle varene satt ned med 35%. Der kjøper han en bukse og et par sokker.

Hvor mange prosent rabatt får Aleksander tilsammen på dette kjøpet? (ikke kalkis)

Oppgave 18

Amalie sitter og ser på en graf på skjermen sin. Hun ser følgende:

  • Grafen er en rett linje
  • Grafen går gjennom (0,7)
  • Stigningstallet til grafen er 2

Skriv ned funksjonsuttrykket til grafen hun ser på! (ikke bruk geogebra)

Oppgave 19

Skriv ned funksjonsuttrykket til denne grafen! (ikke bruk geogebra)

Resten av oppgavene er av typen “Del 2”, og det betyr at alle hjelpemidler er lov.

Oppgave 20

Emilie kjøper 3 pakker seigmenn og 4 databrus. Hun betaler 195 kroner. Dagen etter kjøper hun 5 pakker seigmenn og 4 databrus. Da betaler hun 245 kroner.

a) Hva er prisen på en pakke seigmenn, og hva er prisen på en databrus?

b) Sett prisen på en pakke seigmenn til x og en databrus til y. Lag et likningsett, og løs dette med algebra.

c) Bruk likningsettet du lagde i forrige oppgave, og løs dette grafisk i geogebra.

Oppgave 21

Skriv navnet på alle lærerene, med alder og skonummer i en tabell i Excel!

Forklar hvordan man kan se grafisk hvem som er like gamle, og hvem som har lik skostørrelse.

Finn gjennomsnittalder, og gjennomsnittlig skostørrelse.

Oppgave 22

Se på uttrykket under:

\frac{15a-5}{5}=15a

Er dette riktig? Forklar!

Oppgave 23

En kube er romfigur (3 dimensjoner) med 6 kongruente sider. Hver side er er et kvadrat.

Se for deg en slik kube, som har sidelengder på 4 cm.

Regn ut overflateareal og volum av denne kuben?

Oppgave 24

Ny kube, men sidelengden er denne gangen (x+3).

Finn et uttrykk for overflatearealet og volumet.

Oppgave 25

Hva blir resultatet av denne koden?

Det var det! Har du gjort og forstått alle oppgavene over har, så ligger du GODT an til årets tentamen!