Potenser

En potens er en måte å skrive gjentatt multiplikasjon. Dersom samme tall skal multipliseres med hverandre flere ganger, så kan vi skrive dem som potenser. La oss se på noen eksempler:

Her ser du at prinsippet i en potens er ganske greit, og det er enkelt å se hvordan en potens skrives. Dersom du vil finne potensens verdi, så kan det være litt mer jobb. Potenser blir raskt veldig store, og da kan det være praktisk med en kalkulator, eller med CAS i Geogebra.

Til høyre ser du hvordan verdiene til potensene øker. To i tredje er bare åtte, men fem i sjette er over femten tusen. Vi må bruke kalkulator dersom vi skal regne ut potenser av denne typen.

Legg også merke til hvor praktisk det er å benytte seg av CAS når man jobber med potenser.

En potens består alltid av to tall. Disse tallene kalles grunntall og eksponent. Se her:

Til høyre ser du en potens med grunntall som er 4. Eksponenten er tre. Potensen skal leses “fire i tredje”, og betyr 4 ganger 4 ganger 4, altså 64.

Vi skal nå se hvordan vi kan jobbe med potenser i regning.

Multiplikasjon med potenser

Dersom vi skal multiplisere to potenser med samme grunntall så betyr jo det at det er det samme tallet som skal multipliseres enda flere ganger. Da kan vi bare legge sammen eksponentene. Se her:

Generelt kan vi si:

Dersom det ikke er samme grunntall, så må vi regne ut verdien til hver potens, og regne det videre på vanlig måte.